Kurzbeschreibung der Global Scaling Theorie

Der Begriff Scaling bedeutet logarithmische Skaleninvarianz, was soviel ausdrückt, daß Wertebereiche physikalischer Größen von natürlichen Prozessen oder Systemen sich auf der logarithmischen Geraden in regelmäßigen Abständen wiederholen. Ein Phänomen, von dem man dachte, daß es nur vereinzelt in der Natur auftritt.

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Auch wurde gezeigt, daß die menschlichen Sinne, das Hören, Tasten, der Geruchssinn, wie auch das Sehvermögen logarithmisch geeicht sind.

Auch in der Mathematik zeigte sich das Scaling Phänomen. Die Nicht-Primzahlen lassen sich eindeutig als Produkte von Primzahlen beschreiben. Stellt man die Anzahl der Primzahlfaktoren über den Nicht-Primzahlen dar, so erhält eine Primfaktor-Dichteverteilung auf der Zahlengeraden. Diese stellt sich als ein Fraktal dar (siehe Abbildung).

Scaling als grundlegende Eigenschaft der Natur

Aus diesen und weiteren Erkenntnissen und Belegen entstand die Annahme, das Scaling wohl eine grundlegende Eigenschaft unserer Natur ist und das Materie von den Atomteilchen bis hin zu den Galaxien logarithmisch skaleninvariant und fraktal aufgebaut ist.

à 1982-1989 formulierte Hartmut Müller daraus die Grundlagen der Erkenntnis eines fundamentalen Eigenschwingungsspektrums der Protonen und formte den mathematischen Unterbau.

Im Rahmen dieser Arbeit wurde das Scaling Phänomen in folgenden Bereich nachgewiesen:

Materie hat eine fraktale Struktur

Die Erkenntnis um natürliche Eigenresonanzen sagt aus, daß Materie von den Elementarteilchen bis zu den Galaxien durch ein System von Eigenresonanzschwingungen gebildet wird; Schwingungen, die auf energetisch niedrigstem Niveau arbeiten, also Schwingungsfrequenzen, Amplituden und Wellenlängen annehmen, die sich bereits bei minimalstem Energieeintrag bilden.

Eine grundlegende Eigenschaft von Eigenresonanz-schwingungen und deren Unter- und Oberschwingungen ist, daß diese in ihrem Frequenzspektrum Fraktale bilden.

Auf atomarer und subatomarer Ebene bedeutet die Existenz dieses fraktalen Frequenzmusters, daß die Hauptträger der Masse, die Protonen, in Form von stehenden Kompressionswellen die Grundschwingungen und Oberschwingungen des fraktalen Frequenzspektrums vollführen. In ihren Knoten erzeugen sie Massenverdichtung, in ihren Wellenbäuchen Vakuumverdichtung, also Massenverdünnung.

Da ein fraktales Frequenzspektrum mit entsprechenden Wellenlängen wirkt, verteilt sich Materie in den Knotenpunkten aller einander überlagernden Schwingungen des Frequenzspektrums. So bildet sich eine fraktale Materiestruktur und Verteilung.

Mathematischer Unterbau des fundamentalen Fraktals

Mit der Erkenntnis der fraktalen Struktur von Materie, dem umfassenden Scaling Phänomen, entwickelte sich auf mathematischer Ebene ein Formalismus, der es ermöglicht, dieses Phänomen über einen einfachen Kettenbruch zu beschreiben.

In ihrer Arbeit „Oszillationsmatrizen, Oszillationskerne und kleine Schwingungen mechanischer Systeme“ (Leningrad 1950, Berlin 1960) zeigten Gantmacher und Krein, daß Stieltjes-Kettenbrüche Lösungen der Euler-Lagrangeschen Bewegungsgleichung für eigenschwingende Systeme sind. So entstand eine mathematische Beschreibung des fraktalen Spektrums der Eigenschwingungssysteme in Form von Kettenbrüchen. Kettenbrüche erzeugen fraktale Spektren.

Jede reelle Zahl – und damit auch jeder Meßwert – läßt sich eineindeutig als normierter[1] Kettenbruch darstellen. Endlich normierte Kettenbrüche liefern rationale Zahlen, unendlich normierte Kettenbrüche liefern irrationale Zahlen.

Einige Kettenbrüche bekannter irrationaler Zahlen zeigt folgende Grafik, wobei der denkbar einfachste Kettenbruch den goldenen Schnitt darstellt:

Vermutlich ist deshalb der Goldene Schnitt in der Natur so weit verbreitet.

In ihrer Kettenbruch-Darstellung ist jede Zahl ein Schwingungs-Attraktor, d.h. daß Näherungsbrüche die beste Approximation irrationaler Zahlen liefern, weil sie sich dem Eigenwert des Kettenbruchs schnellst möglich nähern. Folgende Abbildung zeigt dies für phi, √2, e und 1.

Aus diesen Erkenntnissen wurde der Kettenbruch entwickelt, der das fundamentale Fraktal beschreibt. Er läßt sich aus dem Stieljtes-Kettenbruch ableiten und beschreibt ein schwingendes System auf energetisch niedrigstem Niveau, einen Quantenoszillator. Dieser stellt sich über die Plank'sche Formel als

dar.

Der Kettenbruch beschreibt das Spektrum der Eigenfrequenzen des Quantenoszillators und stellt sich folgendermaßen dar (siehe Abbildung):

Er generiert das logarithmisch fraktale Spektrum der Eigenfrequenzen des Quantenoszillators und beschreibt somit die Eigenschwingung von Materie auf energetisch niedrigstem Niveau. Eigenschwingungen sind Schwingungen der Materie, die bereits bei sehr geringer Energiezufuhr entstehen. Im Gegensatz zu erzwungenen Schwingungen verlaufen Eigenschwingungen auf energetisch niedrigstem Niveau. Sie sind daher verlustarm und erfüllen das Energieerhaltungsgesetzt.

ƒp=1,425496 x 1024 Hz ist die Eigenfrequenz des Protons. ƒ ist die Frequenz einer Protonen-resonanz, der Phasenwinkel φ kann im Eigen-schwingungsmodus nur die Werte φ={0;±1.5} annehmen. N0 und die Teilnenner N1, N2, … sind ganze Zahlen (Quantenzahlen). Sind die Teilnenner und N0 ganzzahlige Vielfache von 3, so entsprechen sie Knoten im Spektrum. Alle anderen (ganzzahligen) Werte entsprechen den Lückenrändern.

Physikalische Konsequenzen des Scaling Phänomens

Im Mittelpunkt dieser Erkenntnis steht das Spektrum der Protonenresonanzen. Als Spektrum von Eigenschwingungsprozessen ist es fraktal, das bedeutet lückenhaft, sich selbst ähnlich und logarithmisch skaleninvariant. Die logarithmischen Skaleninvarianz des Spektrums der Protonenresonanzen ist die Ursache der logarithmischen Skaleninvarianz im Aufbau der Materie.

Das Proton ist der älteste und stabilste Vakuum-Oszillator, den wir kennen. Noch nie konnte der Zerfall eines Protons nachgewiesen werden. Der Wert 1032 Jahre (Hunderttausend Milliarden Milliarden Milliarden Jahre) ist die statistische Untergrenze seiner Lebenserwartung. Im Vergleich zum Proton ist das für uns sichtbare Universum ein Baby, das erst vor kurzem geboren wurde.

Darum gestaltet sich überall im Universum die gleiche Situation: Alle Materie befindet sich sich permanent in Schwingung, wobei die Eigenfrequenz des Protons die einzigste Komponente ist, die zu allen Zeiten vorhanden war, ist und sein wird. Andere Komponenten kommen und gehen... Deshalb finden wir die Eigenfrequenz des Protons in allen Prozessen wieder. Das gilt auch für sein komplettes Unterton- und Obertonspektrum – das Fundamentale Fraktal der Global Scaling Theorie.

Das fundamentale Fraktal beschreibt nicht nur das Spektrum der Protonenresonanzfrequenzen, sondern auch das
- Protonenresonanz-Periodenspektrum,
- Energiespektrum,
- Massespektrum,
- Geschwindigkeitsspektrum,
- Temperaturspektrum,
- Ladungsmengespektrum (siehe Abbildung) usw.

Über die grundlegenden physikalischen Zusammenhänge finden wir die fraktale Struktur auch in anderen Meßgrößen. Für entsprechende Analysen anderer physikalischer Einheiten ergeben sich die Eichmaße aus den Eigenschaften des Protons (siehe Abbildung 7).

Über den Zusammenhang zwischen Wellenlänge und Ruhemasse des Protons

überträgt sich das fraktale Muster ebenso auf Längen bzw. Wellenlängen.

Dies zeigt sich deutlich in technisch ausgereiften Bereichen, wo Materiallängen, Materialstärken, Abstände oder die Radien rotierender System extremen Anforderungen ausgesetzt sind, wie z.B. bei Stahlträgersystemen, Zahnriemen, Kugellagern, den Radien der Laufräder im Schienenverkehr, den Spannweiten von Flugzeugen oder der Achsabstand von Rennwägen oder Motorrädern, um nur einige Beispiele zu nennen.

Bei Analysen von Geschwindigkeiten unter Verwendung der Lichtgeschwindigkeit c als Eichmaß, lassen sich deutlich Grenzgeschwindigkeiten von Fahrzeugen erkennen (siehe folgenden Text).

Betrachtung von technischen Produkten und Prozessen

Die Kenntnis über die Resonanzfrequenzen der Natur birgt die große Möglichkeit technische Entwicklungen bezüglich Konstruktikons- und Betriebsparameter deutlich zu unterstützen. Es bietet uns die Möglichkeit neue Technologien in kürzerer Zeit zur Reife zu bringen, indem wir die Auslegung der funktionsbestimmenden technischen Parameter von Anfang an in die richtige Richtung lenken. Gezielt können die natürlichen Resonanzen forciert oder unterbunden werden.

Denn die einzelnen Bereiche des Fraktals haben unterschiedliche Qualitäten, was im folgenden dargestellt ist:

Qualitäten physikalischer Werte

Anhand einiger Beispiele wird im folgenden gezeigt, daß mit der Abbildung der physikalischen Werte auf das fundamentale Fraktal man die Qualitäten eines Wertes erkennen kann.

Eine Analyse der Wellenlängen im infraroten, sichtbaren und ultravioletten Bereich über dem fundamentalen Fraktal stellt sich folgendermaßen dar:

Deutlich zeigt sich, daß Wellenlängen mit besonderen Wirkungen in bestimmten Bereichen des fundamentalen Fraktals zu finden sind. Das Absorptionsmaximum von eukariotischen Zellen bei 1250nm und das Absorptionsmaximum für prokariotische Zellen bei 280nm sind somit höchstwahrscheinlich Protonen-Resonanzwellenlängen.

Mit der Darstellung des Temperatur-Spektrums zeigt sich, daß die kosmische Mikrowellen-Hintergrund-strahlung von T=2,725…K sich am rechten Rand des Knoten [-30] befindet.

Typische Geschwindigkeitswerte über dem fundamentalen Fraktal analysiert zeigen interessante Ergebnisse:

- Bei hoher Verkehrsdichte auf Autobahnen beträgt die Geschwindigkeit rd. 80km/h (nahe am Knoten [-18+3/2])

- Landegeschwindigkeit vieler Flugzeugtypen ist 115 km/h (in einer Sublücke zwischen 110-121km/h)

- Ein oft genannte Höchstgeschwindigkeit von Rennwagen, wie auch Hubschraubern liegt bei ca. 330km/h [diese Grenze liegt im Zentrum vom Knoten [-15] )

Bei weiteren Analysen zeigt sich umfassend, daß die Position von physikalischen Werten im fundamentalen Fraktal Aussagen über die Resonanz-Qualitäten der

physikalischen Werte und den damit zu erwartenden Prozesseigenschaften schafft. Derartige Qualitäten sind z.B., daß in Knoten- oder Subknoten ein turbulentes Schwingungsverhalten und demgegenüber im grünen Bereich ein eher laminare Schwingungsverhalten der Prozeßeigenschaften zu erwarten ist. Liegen die für den Prozeß relevanten Meßwerte in einer Lücke des fundamentalen Fraktals, so befindet sich der Prozeß mit hoher Wahrscheinlichkeit nicht im Protonenresonanzmodus und durchläuft mit hoher Wahrscheinlichkeit eine laminare Phase. Für die Auslegung physikalischer Parameter von Prozessen heißt das, daß bereits kleine Veränderungen deutlich Veränderungen der Prozesseigenschaften bewirken können.

Im folgenden sind diese lokalen Besonderheiten des fundamentalen Fraktals aufgelistet. Die Fraktal-Legende (oben) zeigt noch einmal die Bezeichnungen für die einzelnen Bereiche auf:

Zusammenfassung

Auf der Grundlage der Entdeckung eines fraktalen Musters in den Eigenschwingungsfrequenzen der Hauptmassenträger, den Protonen, wurde eine Erkenntnis geschaffen, die umfangreiche Potentiale bietet, technische Produkte und Prozesse bezüglich ihrer physikalischen Parameter zu optimieren. Diese Erkenntnis zeigt sich in vielfältiger Weise über die Scaling Phänomene in allen Bereichen der Naturwissenschaften.

Scaling Phänomene habe ihre Ursache in Eigenresonanzschwingungen und Eigenresonanzschwingungen wiederum haben logarithmisch fraktale Frequenzspektren und entwickeln sich auf energetisch niedrigstem Niveau. Der Grund für die Vielzahl der Scaling Phänomene liegt in einem auf energetisch niedrigstem Niveau existierenden Kompressionswellensystem, dessen Spektrum logarithmisch und fraktal ist. Diese Kompressionswellen determinieren alle Vorgänge in der Natur und sind zudem Ursache für jegliche Materieakkumulation im Raum.

Analysiert man Systeme der Natur, wie auch ausgereifte technische Systeme so weisen die physikalischen Parameter Werte auf, die besonderen Qualitäten des fundamentalen Fraktals entsprechen.

Über normierte Kettenbrüche wird das Eigenschwingungsspektrum der Protonen beschrieben. Diese Berechnungsgrundlage liefert zum einen forschungs- und entwicklungstechnischen Bereichen die Möglichkeiten, die physikalischen Parameter technischer Systeme exakt auf das Eigenschwingungsspektrum der Materie (Protonen) auszurichten, also Resonanzeffekte gezielt einzusetzen oder zu unterbinden und zum anderen um einmal mehr zu verstehen, warum Natur gerade so baut, wie sie baut.

►Natürliche Eigenresonanzen & Global Scaling

Das Proton als Urschwingungssystem ist Ursache für Entwicklungsrhythmen und Materiebildung in allen Größenordnungen unserer Natur.

Scaling – ein Naturphänomen